Statistical Physics of Hard Optimization Problems

Optimization is fundamental in many areas of science, from computer science and information theory to engineering and statistical physics, as well as to biology or social sciences. It typically involves a large number of variables and a cost function depending on these variables. Optimization problems in the NP-complete class are particularly difficult, it is believed that the number of operations required to minimize the cost function is in the most difficult cases exponential in the system size. However, even in an NP-complete problem the practically arising instances might, in fact, be easy to solve. The principal question we address in this thesis is: How to recognize if an NP-complete constraint satisfaction problem is typically hard and what are the main reasons for this? We adopt approaches from the statistical physics of disordered systems, in particular the cavity method developed originally to describe glassy systems. We describe new properties of the space of solutions in two of the most studied constraint satisfaction problems - random satisfiability and random graph coloring. We suggest a relation between the existence of the so-called frozen variables and the algorithmic hardness of a problem. Based on these insights, we introduce a new class of problems which we named "locked" constraint satisfaction, where the statistical description is easily solvable, but from the algorithmic point of view they are even more challenging than the canonical satisfiability.Comment: PhD thesi

Ekologická rozhraní: interakce živého a neživého v povrchových mikroekosystémech půd a antropogenních substrátů

V roce 2006 byla hodnocena biodiverzita a abiotické parametry mikrobiotických krust pěti rudných odkališť (Ostrov II, Měděnec, Dvůr Králové, Radvanice, Chvaletice). Byla vyhodnocena data o diverzitě těchto odkalištních ploch za roky 2005 a 2006 a statistické hodnocení vlivu jednotlivých abiotických parametrů na krustové mikroorganismy (cyanobakterie, řasy, mikroskopické houby, lišejníky a mechorosty). Byly provedeny a vyhodnoceny manipulační pokusy (inokulace biomasou nitrogenující cyanobakterie rodu Nostoc na trvalých plochách ve Chvaleticích a Ralsku) na klíčení pionýrských revitalizačních dřevin. Byl proveden odečet dat z trvalých ploch zaměřených na výzkum vlivu mechanické disturbance na mikrobiotické krusty (Chvaletice, Ralsko) po skončení vegetační sezóny. Byly hodnoceny vysazovací pokusy na trvalých plochách po experimentální mechanické disturbanci a inokulačních experimentech. Průběžně byly stanovovány abiotické faktory (fyzikálně-chemické parametry, toxické prvky, živiny, ekofyziologické parametry) jednotlivých výzkumných ploch. Průběžně byly sledovány (odběry, hodnocení diverzity, měření abiotických faktorů) srovnávací antropogenní substráty a zemědělské půdy. Sledované lokality: Dvůr Králové (odkaliště), Chvaletice (odkaliště), Měděnec (odkaliště), Netluty (pastvina pro chov koní), Ostrov II (odkaliště), Ralsko (dříve vojenské letiště), Radvanice (odkaliště)

Declaration

This is to certify, that I wrote this Thesis on my own and that the references include all the source of information I have exploited. I authorize Charles University to lend this document to other institutions or individuals for the purpose of scholarly research

Potravní ekologie a etologie volavky popelavé (Ardea cinerea) v oblasti CHKO Třeboňsko a Podkrkonoší:Předběžná studie vnitrosezónní diferenciace využívání habitatů

Cílem projektu je: 1) Vyhodnotit sledování distribuce volavek popelavých ve vazbě na prostředí (terestrické a akvatické) v letním a zimním období; 2) Zmapovat způsoby využívání různých biotopů, tj. podíl základních typů chování volavek popelavých a loveckých strategií; 3) Vyhodnotit efektivitu lovu v různých typech habitatu, popsat a kvantifikovat ulovenou kořist; 4) Popsat složení potravy dospělých volavek v hnízdním období na základě rozboru vývržků (zastoupení jednotlivých složek potravy) a determinace vyvrhnutých ryb při kroužkování mláďat v kolonii (druhová a velikostní skladba)

Metody hodnocení environmentálních dat‚ informací a indikátorů

Stručný popis a obsah závěrečné zprávy za řešení projektu, která je rozdělena do dvou částí: Indikátory environmentální udržitelnosti a průzkum efektivity informačních služeb Ministerstva životního prostředí

Stanovení koncentrací atmosférického aerosolu s vysokým velikostním a časovým rozlišením za účelem odhadu jeho zdrojů a genotoxity

Na vybraných lokalitách, které reprezentují různé typy prostředí a byly validovány z hlediska reprezentativnosti, proběhla instalace měřicích a sběrných zařízení. Získaná data prošla kontrolou kvality a bylo určeno jejich zajištění. Ve vybraných lokalitách proběhly měřící kampaně za průběžné kontroly a získán materiál pro chemickou a toxikologickou analýzu aerosolu. Interpretace získaných výsledků bude založena na receptorovém modelování. Jsou uvedeny podrobné výsledky měření a jejich analýza